# 爱因斯坦谜题

本题号称十九世纪最强推理题，据说是 Einstein 出的，题目如下：

> 有五间不同颜色（红、绿、白、黄、蓝）的房子排成一排，房主来自不同的国家（英国、瑞典、丹麦、挪威、德国），他们养不同的宠物（狗、鸟、猫、马、鱼），喝不同的饮料（茶、咖啡、牛奶、啤酒、水），抽不同牌子的香烟 (Pall Mall, Dunhill, Blend, Blue Master, Prince). 已知如下信息：
>
> 1. 英国人住红色房子
> 2. 瑞典人养狗
> 3. 丹麦人喝茶
> 4. 绿色房子在白色房子左边且相邻
> 5. 绿色房子的房主喝咖啡
> 6. 抽 Pall Mall 香烟的房主养鸟
> 7. 黄色房子的房主抽 Dunhill 香烟
> 8. 位于中间的房主喝牛奶
> 9. 挪威人住在第一间房子里
> 10. 抽 Blend 香烟的人住在养猫的人的隔壁
> 11. 养马的房主隔壁抽 Dunhill 香烟
> 12. 抽 Blue Master 的房主喝啤酒
> 13. 德国人抽 Prince 香烟
> 14. 挪威人住在蓝色屋子隔壁
> 15. 喝水的人住在抽 Blend 烟的人的隔壁
>
> 请问谁养鱼？

为了方便，用缩写代替香烟的品牌，如下：

:PM: Pall Mall
:Du: Dunhill
:Bl: Blend
:BM: Blue Master
:Pr: Prince

将房子从左至右编为 1 - 5 号。由 9, 挪威人可能住在左边第一间，即 1 号房子；也可能住在右边第一间，即 5 号房子。

(1) 假定挪威人住在 1 号房子

由 14 知 2 号房子为蓝色，由 4 知 1 号房子既不是绿色也不是白色，由 1 排除挪威人住红色房子，因此 1 号房子只能是黄色，进一步由 7 知 1 号房主抽 Du 香烟，由 11 知 2 号房主养马；另外，由 8 中间的房主喝牛奶，于是：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 黄  | 蓝  | ✕   | ✕   | ✕   |
| **国籍** | 挪  | ✕   | ✕   | ✕   | ✕   |
| **宠物** | ✕   | 马  | ✕   | ✕   | ✕   |
| **饮料** | ✕   | ✕   | 奶  | ✕   | ✕   |
| **香烟** | Du  | ✕   | ✕   | ✕   | ✕   |

由 5 知绿色房子不在中间，因此只能是 4, 5 号房子分别为绿色和白色，而 3 号房子为红色。然后由 1 知英国人住 3 号房子，由 5 知 4 号房主喝咖啡于是：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 黄  | 蓝  | 红  | 绿  | 白  |
| **国籍** | 挪  | ✕   | 英  | ✕   | ✕   |
| **宠物** | ✕   | 马  | ✕   | ✕   | ✕   |
| **饮料** | ✕   | ✕   | 奶  | 咖  | ✕   |
| **香烟** | Du  | ✕   | ✕   | ✕   | ✕   |

到目前为止，德国人貌似可以在 2, 4, 5 号三个房子中选择一个，然而根据 3, 12, 喝茶的丹麦人，抽 BM 喝啤酒的人是两个不同的人，并且他们只能在 2, 5 号两个房子中选择，因此德国人只剩下 4 号房子一个选择。再由 2, 养狗的瑞典人只能在 5 号房子中，因此喝茶的丹麦人只能在 2 号房子中，而抽 BM 喝啤酒的人就是 5 号房子中的瑞典人。进一步结合 13, 4 号房主抽 Pr, 于是：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 黄  | 蓝  | 红  | 绿  | 白  |
| **国籍** | 挪  | 丹  | 英  | 德  | 瑞  |
| **宠物** | ✕   | 马  | ✕   | ✕   | 狗  |
| **饮料** | ✕   | 茶  | 奶  | 咖  | 酒  |
| **香烟** | Du  | ✕   | ✕   | Pr  | BM  |

容易看出只能是 1 号房主喝水。由 6, 只能是 3 号房主抽 PM 养鸟，然后 2 号房主只有抽 Bl 一个选择，于是：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 黄  | 蓝  | 红  | 绿  | 白  |
| **国籍** | 挪  | 丹  | 英  | 德  | 瑞  |
| **宠物** | ✕   | 马  | 鸟  | ✕   | 狗  |
| **饮料** | 水  | 茶  | 奶  | 咖  | 酒  |
| **香烟** | Du  | Bl  | PM  | Pr  | BM  |

由 10 可知必须是 1 号房主养猫，于是 4 号房主德国人只能养鱼。最后答案为：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 黄  | 蓝  | 红  | 绿  | 白  |
| **国籍** | 挪  | 丹  | 英  | 德  | 瑞  |
| **宠物** | 猫  | 马  | 鸟  | 鱼  | 狗  |
| **饮料** | 水  | 茶  | 奶  | 咖  | 酒  |
| **香烟** | Du  | Bl  | PM  | Pr  | BM  |

注意条件 15 并没有用到但自动满足。

(2) 假定挪威人住在 5 号房子

应用与 (1) 中类似的推理，可得：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | ✕   | ✕   | ✕   | 蓝  | 黄  |
| **国籍** | ✕   | ✕   | ✕   | ✕   | 挪  |
| **宠物** | ✕   | ✕   | ✕   | 马  | ✕   |
| **饮料** | ✕   | ✕   | 奶  | ✕   | ✕   |
| **香烟** | ✕   | ✕   | ✕   | ✕   | Du  |

由 5 知绿色房子不在中间，因此房子的颜色排列还有两种可能：“红绿白蓝黄”或“绿白红蓝黄”。假设是前者，则由 1 知英国人住 1 号房子，由 5 知 2 号房主喝咖啡，于是：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 红  | 绿  | 白  | 蓝  | 黄  |
| **国籍** | 英  | ✕   | ✕   | ✕   | 挪  |
| **宠物** | ✕   | ✕   | ✕   | 马  | ✕   |
| **饮料** | ✕   | 咖  | 奶  | ✕   | ✕   |
| **香烟** | ✕   | ✕   | ✕   | ✕   | Du  |

由 3, 喝茶的丹麦人只能住 4 号房子，然后由 12, 抽 BM 喝啤酒的人只能在 1 号房子

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 红  | 绿  | 白  | 蓝  | 黄  |
| **国籍** | 英  | ✕   | ✕   | 丹  | 挪  |
| **宠物** | ✕   | ✕   | ✕   | 马  | ✕   |
| **饮料** | 酒  | 咖  | 奶  | 茶  | ✕   |
| **香烟** | BM  | ✕   | ✕   | ✕   | Du  |

由 2, 6, 13 可知，养狗的瑞典人、抽 Pr 的德国人、抽 PM 养鸟的人是三个不同的人，但只能选择 2 号和 3 号两个房子，这是不可能的。

因此房子顺序只能是“绿白红蓝黄”，由 1 知英国人住 3 号房子，由 5 知 1 号房主喝咖啡，于是：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 绿  | 白  | 红  | 蓝  | 黄  |
| **国籍** | ✕   | ✕   | 英  | ✕   | 挪  |
| **宠物** | ✕   | ✕   | ✕   | 马  | ✕   |
| **饮料** | 咖  | ✕   | 奶  | ✕   | ✕   |
| **香烟** | ✕   | ✕   | ✕   | ✕   | Du  |

然后用与 (1) 中类似的推理，可得另一个答案：

|          | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **颜色** | 绿  | 白  | 红  | 蓝  | 黄  |
| **国籍** | 德  | 瑞  | 英  | 丹  | 挪  |
| **宠物** | 鱼  | 狗  | 鸟  | 马  | 猫  |
| **饮料** | 咖  | 酒  | 奶  | 茶  | 水  |
| **香烟** | Pr  | BM  | PM  | Bl  | Du  |

同样没有用到条件 15.

答案：**德国人养鱼。**