2.1. 爱因斯坦谜题
本题号称十九世纪最强推理题，据说是 Einstein 出的，题目如下：
有五间不同颜色（红、绿、白、黄、蓝）的房子排成一排，房主来自不同的国家（英国、瑞典、丹麦、挪威、德国），他们养不同的宠物（狗、鸟、猫、马、鱼），喝不同的饮料（茶、咖啡、牛奶、啤酒、水），抽不同牌子的香烟 (Pall Mall, Dunhill, Blend, Blue Master, Prince). 已知如下信息：
英国人住红色房子
瑞典人养狗
丹麦人喝茶
绿色房子在白色房子左边且相邻
绿色房子的房主喝咖啡
抽 Pall Mall 香烟的房主养鸟
黄色房子的房主抽 Dunhill 香烟
位于中间的房主喝牛奶
挪威人住在第一间房子里
抽 Blend 香烟的人住在养猫的人的隔壁
养马的房主隔壁抽 Dunhill 香烟
抽 Blue Master 的房主喝啤酒
德国人抽 Prince 香烟
挪威人住在蓝色屋子隔壁
喝水的人住在抽 Blend 烟的人的隔壁
请问谁养鱼？
为了方便，用缩写代替香烟的品牌，如下：
- PM:
Pall Mall
- Du:
Dunhill
- Bl:
Blend
- BM:
Blue Master
- Pr:
Prince
将房子从左至右编为 1 - 5 号。由 9, 挪威人可能住在左边第一间，即 1 号房子；也可能住在右边第一间，即 5 号房子。
(1) 假定挪威人住在 1 号房子
由 14 知 2 号房子为蓝色，由 4 知 1 号房子既不是绿色也不是白色，由 1 排除挪威人住红色房子，因此 1 号房子只能是黄色，进一步由 7 知 1 号房主抽 Du 香烟，由 11 知 2 号房主养马；另外，由 8 中间的房主喝牛奶，于是：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
黄 |
蓝 |
✕ |
✕ |
✕ |
国籍 |
挪 |
✕ |
✕ |
✕ |
✕ |
宠物 |
✕ |
马 |
✕ |
✕ |
✕ |
饮料 |
✕ |
✕ |
奶 |
✕ |
✕ |
香烟 |
Du |
✕ |
✕ |
✕ |
✕ |
由 5 知绿色房子不在中间，因此只能是 4, 5 号房子分别为绿色和白色，而 3 号房子为红色。然后由 1 知英国人住 3 号房子，由 5 知 4 号房主喝咖啡于是：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
黄 |
蓝 |
红 |
绿 |
白 |
国籍 |
挪 |
✕ |
英 |
✕ |
✕ |
宠物 |
✕ |
马 |
✕ |
✕ |
✕ |
饮料 |
✕ |
✕ |
奶 |
咖 |
✕ |
香烟 |
Du |
✕ |
✕ |
✕ |
✕ |
到目前为止，德国人貌似可以在 2, 4, 5 号三个房子中选择一个，然而根据 3, 12, 喝茶的丹麦人，抽 BM 喝啤酒的人是两个不同的人，并且他们只能在 2, 5 号两个房子中选择，因此德国人只剩下 4 号房子一个选择。再由 2, 养狗的瑞典人只能在 5 号房子中，因此喝茶的丹麦人只能在 2 号房子中，而抽 BM 喝啤酒的人就是 5 号房子中的瑞典人。进一步结合 13, 4 号房主抽 Pr, 于是：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
黄 |
蓝 |
红 |
绿 |
白 |
国籍 |
挪 |
丹 |
英 |
德 |
瑞 |
宠物 |
✕ |
马 |
✕ |
✕ |
狗 |
饮料 |
✕ |
茶 |
奶 |
咖 |
酒 |
香烟 |
Du |
✕ |
✕ |
Pr |
BM |
容易看出只能是 1 号房主喝水。由 6, 只能是 3 号房主抽 PM 养鸟，然后 2 号房主只有抽 Bl 一个选择，于是：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
黄 |
蓝 |
红 |
绿 |
白 |
国籍 |
挪 |
丹 |
英 |
德 |
瑞 |
宠物 |
✕ |
马 |
鸟 |
✕ |
狗 |
饮料 |
水 |
茶 |
奶 |
咖 |
酒 |
香烟 |
Du |
Bl |
PM |
Pr |
BM |
由 10 可知必须是 1 号房主养猫，于是 4 号房主德国人只能养鱼。最后答案为：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
黄 |
蓝 |
红 |
绿 |
白 |
国籍 |
挪 |
丹 |
英 |
德 |
瑞 |
宠物 |
猫 |
马 |
鸟 |
鱼 |
狗 |
饮料 |
水 |
茶 |
奶 |
咖 |
酒 |
香烟 |
Du |
Bl |
PM |
Pr |
BM |
注意条件 15 并没有用到但自动满足。
(2) 假定挪威人住在 5 号房子
应用与 (1) 中类似的推理，可得：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
✕ |
✕ |
✕ |
蓝 |
黄 |
国籍 |
✕ |
✕ |
✕ |
✕ |
挪 |
宠物 |
✕ |
✕ |
✕ |
马 |
✕ |
饮料 |
✕ |
✕ |
奶 |
✕ |
✕ |
香烟 |
✕ |
✕ |
✕ |
✕ |
Du |
由 5 知绿色房子不在中间，因此房子的颜色排列还有两种可能：“红绿白蓝黄”或“绿白红蓝黄”。假设是前者，则由 1 知英国人住 1 号房子，由 5 知 2 号房主喝咖啡，于是：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
红 |
绿 |
白 |
蓝 |
黄 |
国籍 |
英 |
✕ |
✕ |
✕ |
挪 |
宠物 |
✕ |
✕ |
✕ |
马 |
✕ |
饮料 |
✕ |
咖 |
奶 |
✕ |
✕ |
香烟 |
✕ |
✕ |
✕ |
✕ |
Du |
由 3, 喝茶的丹麦人只能住 4 号房子，然后由 12, 抽 BM 喝啤酒的人只能在 1 号房子
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
红 |
绿 |
白 |
蓝 |
黄 |
国籍 |
英 |
✕ |
✕ |
丹 |
挪 |
宠物 |
✕ |
✕ |
✕ |
马 |
✕ |
饮料 |
酒 |
咖 |
奶 |
茶 |
✕ |
香烟 |
BM |
✕ |
✕ |
✕ |
Du |
由 2, 6, 13 可知，养狗的瑞典人、抽 Pr 的德国人、抽 PM 养鸟的人是三个不同的人，但只能选择 2 号和 3 号两个房子，这是不可能的。
因此房子顺序只能是“绿白红蓝黄”，由 1 知英国人住 3 号房子，由 5 知 1 号房主喝咖啡，于是：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
绿 |
白 |
红 |
蓝 |
黄 |
国籍 |
✕ |
✕ |
英 |
✕ |
挪 |
宠物 |
✕ |
✕ |
✕ |
马 |
✕ |
饮料 |
咖 |
✕ |
奶 |
✕ |
✕ |
香烟 |
✕ |
✕ |
✕ |
✕ |
Du |
然后用与 (1) 中类似的推理，可得另一个答案：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|---|---|---|---|---|---|
颜色 |
绿 |
白 |
红 |
蓝 |
黄 |
国籍 |
德 |
瑞 |
英 |
丹 |
挪 |
宠物 |
鱼 |
狗 |
鸟 |
马 |
猫 |
饮料 |
咖 |
酒 |
奶 |
茶 |
水 |
香烟 |
Pr |
BM |
PM |
Bl |
Du |
同样没有用到条件 15.
答案：德国人养鱼。